[백준] [1904] 01타일 (JAVA) (dp)

https://www.acmicpc.net/problem/1904

1904번: 01타일

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시간 제한메모리 제한제출정답맞힌 사람정답 비율

0.75 초 (추가 시간 없음)

256 MB

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문제

지원이에게 2진 수열을 가르쳐 주기 위해, 지원이 아버지는 그에게 타일들을 선물해주셨다. 그리고 이 각각의 타일들은 0 또는 1이 쓰여 있는 낱장의 타일들이다.

어느 날 짓궂은 동주가 지원이의 공부를 방해하기 위해 0이 쓰여진 낱장의 타일들을 붙여서 한 쌍으로 이루어진 00 타일들을 만들었다. 결국 현재 1 하나만으로 이루어진 타일 또는 0타일을 두 개 붙인 한 쌍의 00타일들만이 남게 되었다.

그러므로 지원이는 타일로 더 이상 크기가 N인 모든 2진 수열을 만들 수 없게 되었다. 예를 들어, N=1일 때 1만 만들 수 있고, N=2일 때는 00, 11을 만들 수 있다. (01, 10은 만들 수 없게 되었다.) 또한 N=4일 때는 0011, 0000, 1001, 1100, 1111 등 총 5개의 2진 수열을 만들 수 있다.

우리의 목표는 N이 주어졌을 때 지원이가 만들 수 있는 모든 가짓수를 세는 것이다. 단 타일들은 무한히 많은 것으로 가정하자.

입력

첫 번째 줄에 자연수 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000,000)

출력

첫 번째 줄에 지원이가 만들 수 있는 길이가 N인 모든 2진 수열의 개수를 15746으로 나눈 나머지를 출력한다.

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※ JAVA 코드 (01타일)

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main {
    public static int N;
    public static long[] dp;
    public static final int MOD = 15746;

    public static void main(String [] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        N = Integer.parseInt(br.readLine());

        dp  = new long[N + 3];

        dp[1] = 1;
        dp[2] = 2;
        dp[3] = 3;

        for(int i = 4; i <= N; i++){
            dp[i] = (dp[i - 1] % MOD + dp[i - 2] % MOD) % MOD;
        }

        System.out.println(dp[N]);
    }
}

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※ 생각정리 (01타일)

1. 패턴 찾기

N이 1일때 1

N이 2일때 00, 11

N이 3일때 100 (N이 1일때의 경우 + '00'), 001, 111 (N이 2일때의 경우 + '1')

N이 4일때 0000, 1100 (N이 2일때의 경우 + '00'), 1001, 0011, 1111 (N이 3일때의 경우 + '1')

 

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