[백준] [1932] 정수 삼각형 (JAVA) (dp)

https://www.acmicpc.net/problem/1932

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2 초

128 MB

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37251

59.395%

문제

        7
      3   8
    8   1   0
  2   7   4   4
4   5   2   6   5

위 그림은 크기가 5인 정수 삼각형의 한 모습이다.

맨 위층 7부터 시작해서 아래에 있는 수 중 하나를 선택하여 아래층으로 내려올 때, 이제까지 선택된 수의 합이 최대가 되는 경로를 구하는 프로그램을 작성하라. 아래층에 있는 수는 현재 층에서 선택된 수의 대각선 왼쪽 또는 대각선 오른쪽에 있는 것 중에서만 선택할 수 있다.

삼각형의 크기는 1 이상 500 이하이다. 삼각형을 이루고 있는 각 수는 모두 정수이며, 범위는 0 이상 9999 이하이다.

입력

첫째 줄에 삼각형의 크기 n(1 ≤ n ≤ 500)이 주어지고, 둘째 줄부터 n+1번째 줄까지 정수 삼각형이 주어진다.

출력

첫째 줄에 합이 최대가 되는 경로에 있는 수의 합을 출력한다.

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※ JAVA 코드 (정수 만들기)

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main {
    public static int N;
    public static int[][] map;
    public static int[][] dp;

    public static void main(String [] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = null;
        N = Integer.parseInt(br.readLine());

        map = new int[501][501];
        dp  = new int[501][501];

        // input
        for(int i = 1; i <= N; i++) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            for(int j = 1; j <= i; j++) {
                map[i][j] = Integer.parseInt(st.nextToken());
            }
        }
        dp[1][1] = map[1][1];

        for(int i = 1; i < N; i ++) {
            for(int j = 1; j < N; j++) {
                int now = dp[i][j];

                int left = now + map[i+1][j];
                dp[i+1][j] = Math.max(dp[i+1][j], left);

                int right = now + map[i+1][j+1];
                dp[i+1][j+1] = Math.max(dp[i+1][j+1], right);
            }
        }

        int result = 0;

        for(int i = 1; i <=N; i++){
            result = Math.max(result, dp[N][i]);
        }

        // output
        System.out.println(result);
    }
}

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※ 생각정리 (정수 만들기)

1. dp 문제의 패턴을 가지고 있다.

5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

 

dp[1][1] 부터 시작하여 맨 아래행에서 가장 큰 수를 찾으면 되는 문제이다.

왼쪽으로 가는 경우의 좌표 dp[i + 1][j], 오른쪽으로 가는 경우의 좌표 dp[i + 1][j + 1]에 값을 너어가면서 모든 좌표를 돈다.

예를 들어 현재 dp[2][0]일때, dp[3][0], dp[3][1]에 각각 값을 넣어줄 수 있다.

먼저 dp[2][0]의 값이 10일때  dp[3][0]은 18이고 dp[3][1]은 11이되게 된다.

다음 현재가 dp[2][1]일때 dp[3][1]과 dp[3][2]를 채워줄 수 있다. 이때 기존에 dp[3][1]에 있는 값 11과 dp[2][1] + map[3][1]값을 더한 수를 비교해서 더 큰 수를 dp[3][1]에 넣어준다.

위를 좌표 끝까지 반복해주며 큰값을 담는다.

 

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