[백준] [11053] 가장 긴 증가하는 부분 수열 (LIS) (JAVA)

※https://www.acmicpc.net/problem/11053

11053번: 가장 긴 증가하는 부분 수열

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문제

수열 A가 주어졌을 때, 가장 긴 증가하는 부분 수열을 구하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어, 수열 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 인 경우에 가장 긴 증가하는 부분 수열은 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 이고, 길이는 4이다.

입력

첫째 줄에 수열 A의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 수열 A의 가장 긴 증가하는 부분 수열의 길이를 출력한다.

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※ JAVA 코드 (가장 긴 증가하는 부분 수열)

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main {
    static int N, dap;
    static int[] A;
    // 현재 수열의 크기를 담는다.
    static int[] dp;

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = null;

        // 수열의 크기
        N = Integer.parseInt(br.readLine());
        // 배열 초기화
        A = new int[N];
        dp = new int[N];

        st = new StringTokenizer(br.readLine());
        dap = 1;

        for(int i = 0; i < N; i++) {
            int a = Integer.parseInt(st.nextToken());
            A[i] = a;
            dp[i] = 1;
        }

        // {10, 30, 20, 40, 30, 50}
        for(int i = 0; i < N; i++){
            for(int j = 0; j < i; j++){
                if(A[j] < A[i]){
                    dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + 1);
                }

                if(dap < dp[i]){
                    dap = dp[i];
                }
            }
        }
        System.out.println(dap);
    }
}

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※ 생각정리 (가장 긴 증가하는 부분 수열)

1. 문제 해석

• 전형적인 LIS문제이다
• 현재까지 가장 긴 길이를 담아가며 진행한다.

 

LIS에 잘 모른다면 하단의 글을 읽고 옵시다.

https://dawn-of-coding.tistory.com/130

[LIS] 최장 증가 부분 수열(Longest Increasing Subsequence)

 

이 문제는 수열 단골 문제라 LIS 알고리즘을 해결하는 법을 알고있어야한다. 사실 몰라도 풀수는 있다.. 감으로,,,

2개의 배열을 만들어 한 개는 각 수열을 담고, 나머지 한개는 모두 1을 담아 놓는다.

for(int i = 0; i < N; i++){
    for(int j = 0; j < i; j++){
        if(A[j] < A[i]){
            dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + 1);
        }

        if(dap < dp[i]){
            dap = dp[i];
        }
    }
}

 

이 부분이 매우 중요하다. 현재 좌표의 수와 이전 좌표의 수를 비교하여 현재가 더 크다면 dp배열의 현재 좌표에 값을 담는다. 이때 dp[현재] 좌표에 값과 dp[이전] 좌표에 1을 더한 값. 두 값을 비교하여 더 큰 수를 배열에 담는다.

 

 

꾸준함이 기적을 만든다.

 

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