[백준] [9461] 파도반 수열 (JAVA) (DP)

문제

오른쪽 그림과 같이 삼각형이 나선 모양으로 놓여져 있다. 첫 삼각형은 정삼각형으로 변의 길이는 1이다. 그 다음에는 다음과 같은 과정으로 정삼각형을 계속 추가한다. 나선에서 가장 긴 변의 길이를 k라 했을 때, 그 변에 길이가 k인 정삼각형을 추가한다.

파도반 수열 P(N)은 나선에 있는 정삼각형의 변의 길이이다. P(1)부터 P(10)까지 첫 10개 숫자는 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9이다.

N이 주어졌을 때, P(N)을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100)

출력

각 테스트 케이스마다 P(N)을 출력한다.

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※ JAVA 코드

import java.io.*;

public class Main {

	public static void main(String[] args) throws IOException {
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		// 정수범위 21억이 넘어가므로 long타입 사용        
		long [] dp = new long[101];
		int T = Integer.parseInt(br.readLine());
		// 초기 값 d[1], d[2], d[3] = 1		
		for(int i = 1; i <= 3; i++) {
			dp[i] = 1;
		}
		// 3 ~ 100 까지 값을 담는다 (dp[n] = dp[n-3] + dp[n-2])
		for(int i = 4; i <= 100; i++) {
			dp[i] = dp[i-3] + dp[i-2];
		}
		
		while(T > 0) {
			int N = Integer.parseInt(br.readLine());
			System.out.println(dp[N]);
			T--;
		}
	}

}

 

※ 생각정리

파도반 수열 문제는 전형적인 다이나믹프로그래밍 문제였다. 일정 패턴을 구해 해당 패턴으로 점화식을 구한 후 값을 배열에 담아두었다. 이번 패턴은 dp[n] = dp[n-3] + dp[n-2] 였다.

그것 말고도 정수값의 합이 INT형 타입범위를 넘기 때문에 long형을 사용하는 것을 생각할 수 있어야 했다. 항상 생각해야하는 것 두가지

1. 시간복잡도

2. 정수범위 체크

 

-새벽코딩-