[백준] [11866] 요세푸스 문제0

문제

요세푸스 문제는 다음과 같다.

1번부터 N번까지 N명의 사람이 원을 이루면서 앉아있고, 양의 정수 K(≤ N)가 주어진다. 이제 순서대로 K번째 사람을 제거한다. 한 사람이 제거되면 남은 사람들로 이루어진 원을 따라 이 과정을 계속해 나간다. 이 과정은 N명의 사람이 모두 제거될 때까지 계속된다. 원에서 사람들이 제거되는 순서를 (N, K)-요세푸스 순열이라고 한다. 예를 들어 (7, 3)-요세푸스 순열은 <3, 6, 2, 7, 5, 1, 4>이다.

N과 K가 주어지면 (N, K)-요세푸스 순열을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N과 K가 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 주어진다. (1 ≤ K ≤ N ≤ 1,000)

출력

예제와 같이 요세푸스 순열을 출력한다.

예제 입력 1 복사

7 3

예제 출력 1 복사

<3, 6, 2, 7, 5, 1, 4>

 

※코드

 

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main {

	public static void main(String[] args) throws IOException {
		/* init */
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		StringTokenizer st;
		Queue<Integer> q = new LinkedList<>();
		
		/* input */
		st = new StringTokenizer(br.readLine());
		int N = Integer.parseInt(st.nextToken());
		int K = Integer.parseInt(st.nextToken());
		
		int[] arr = new int[N];
		
		for(int i=0;i<N;i++) {
			arr[i] = i+1;
		}
		int limit = K == 1 ? 1 : K - 1;
		
		int idx = 0;
		int cnt = 1;
		
		// 7, 3
		// 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
		// 1, 2, *, 4, 5, 6, 7
		// 1, 2, *, 4, 5, *, 7
		// 1, *, *, 4, 5, *, 7
		// 1, *, *, 4, 5, *, *
		// 1, *, *, *, *, *, *
		// *, *, *, *, *, *, *
        
		if (K == 1) {
			System.out.print("<");
			for(int i=0;i<N-1;i++) {
				System.out.print(arr[i] + ", ");
			}
			System.out.print(arr[N-1] + ">");
		} else {
			while(N > 0) {
				if(idx >= arr.length-1) idx = 0;
				else idx++;
				
				if(arr[idx] != 0) {
					if(cnt == limit) {
						q.add(arr[idx]);
						arr[idx] = 0;
						cnt = 0;
						N--;
					} else {
						cnt++;
					}
				}
			}
			
			System.out.print("<");
			while(!q.isEmpty()) {
				System.out.print(q.poll());
				if(!q.isEmpty()) System.out.print(", ");
			}
			System.out.print(">");
		}
	}
}

 

※생각정리

 

요세푸스 문제는 큐에 값을 담아 순서대로 출력해가는 문제이다. 이 문제를 쉽게 이해하기 위해서는 자료구조 큐에 대한 이해가 필요하다.

 

Queue는  (FIFO) First In First Out 방식으로 동작한다. 

 

큐에 값이 입력 될때 순서대로 들어가며

나올때는 먼저 들어간 순서대로 밖으로 나오게 된다.

 

 

무한 루프를 돌려 숫자가 0이아닌 값들의 수를 세고, 수가 K가 된다면 해당 숫자를 큐에 담는다. 만약 인덱스 범위를 넘어간다면 배열 인덱스 0으로 돌린다. 큐에 넣고 N을 1씩 빼며 N이 0이되면 반복문을 나온다.

 

-새벽코딩-