[백준] 부등호 (JAVA) (백트래킹) (순열)

https://www.acmicpc.net/problem/2529

2529번: 부등호

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문제

두 종류의 부등호 기호 ‘<’와 ‘>’가 k개 나열된 순서열 A가 있다. 우리는 이 부등호 기호 앞뒤에 서로 다른 한 자릿수 숫자를 넣어서 모든 부등호 관계를 만족시키려고 한다. 예를 들어, 제시된 부등호 순서열 A가 다음과 같다고 하자. 

A ⇒ < < < > < < > < >

부등호 기호 앞뒤에 넣을 수 있는 숫자는 0부터 9까지의 정수이며 선택된 숫자는 모두 달라야 한다. 아래는 부등호 순서열 A를 만족시키는 한 예이다. 

3 < 4 < 5 < 6 > 1 < 2 < 8 > 7 < 9 > 0

이 상황에서 부등호 기호를 제거한 뒤, 숫자를 모두 붙이면 하나의 수를 만들 수 있는데 이 수를 주어진 부등호 관계를 만족시키는 정수라고 한다. 그런데 주어진 부등호 관계를 만족하는 정수는 하나 이상 존재한다. 예를 들어 3456128790 뿐만 아니라 5689023174도 아래와 같이 부등호 관계 A를 만족시킨다. 

5 < 6 < 8 < 9 > 0 < 2 < 3 > 1 < 7 > 4

여러분은 제시된 k개의 부등호 순서를 만족하는 (k+1)자리의 정수 중에서 최댓값과 최솟값을 찾아야 한다. 앞서 설명한 대로 각 부등호의 앞뒤에 들어가는 숫자는 { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }중에서 선택해야 하며 선택된 숫자는 모두 달라야 한다. 

입력

첫 줄에 부등호 문자의 개수를 나타내는 정수 k가 주어진다. 그 다음 줄에는 k개의 부등호 기호가 하나의 공백을 두고 한 줄에 모두 제시된다. k의 범위는 2 ≤ k ≤ 9 이다. 

출력

여러분은 제시된 부등호 관계를 만족하는 k+1 자리의 최대, 최소 정수를 첫째 줄과 둘째 줄에 각각 출력해야 한다. 단 아래 예(1)과 같이 첫 자리가 0인 경우도 정수에 포함되어야 한다. 모든 입력에 답은 항상 존재하며 출력 정수는 하나의 문자열이 되도록 해야 한다. 

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※ JAVA 코드 (부등호)

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.List;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {

    static int[] N1;
    static int[] N2;

    static int[] output;
    static List<Integer> lst1;
    static List<Integer> lst2;

    static int N;
    static char[] sign;
    static boolean[] visited;

    static long answerMax;
    static long answerMin;

    static String ansStrMax;
    static String ansStrMin;

    static StringBuilder sb = new StringBuilder();


    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = null;

        N = Integer.parseInt(br.readLine());

        N1 = new int[10];
        N2 = new int[10];
        output = new int[N + 1];
        sign = new char[10];

        visited = new boolean[N + 1];

        answerMax = 0;
        answerMin = 9999999999L;

        lst1 = new ArrayList<>();
        lst2 = new ArrayList<>();

        st = new StringTokenizer(br.readLine());

        for(int i = 0; i < N; i++) {
            sign[i] = st.nextToken().charAt(0);
        }

        initialize();

        combine(lst1, output, visited, 0, N + 1, N + 1);
        combine(lst2, output, visited, 0,  N + 1, N + 1);

        System.out.println(ansStrMax + " " + ansStrMin);

    }

    public static void initialize() {
        for(int i = 0; i <= 9; i++) {
            N1[i] = 9 - i;
            N2[i] = i;
        }

        for(int i = 0; i <= N; i++) {
            lst1.add(N1[i]);
            lst2.add(N2[i]);
        }
    }

    public static void combine( List<Integer> cur, int[] output, boolean[] visited, int depth, int n, int r ) {
        if(depth == r && signCheck(output)) {
            // 조건에 만족하면 크기 비교
            for(int i = 0; i <= N; i++) {
                sb.append(output[i]);
            }

            String tmpStr = sb.toString();

            if(sb.charAt(0) == '0') sb.deleteCharAt(0);

            long tmp = Long.parseLong(sb.toString());
            if(tmp > answerMax) {
                answerMax = tmp;
                ansStrMax = tmpStr;
            }
            if(tmp < answerMin) {
                answerMin = tmp;
                ansStrMin = tmpStr;
            }

            sb.setLength(0);
            return;
        }

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if(!visited[i]){
                visited[i] = true;
                output[depth] = cur.get(i);
                combine(cur, output, visited, depth + 1, n, r);
                visited[i] = false;
            }

        }
    }

    public static boolean signCheck(int[] output) {
        boolean chk = true;
        // sign의 개수만큼 반복
        for(int i = 0; i < N; i++) {
            // 생성된 숫자조합이 sign요건을 충족하는지 확인
            int n1 = output[i];
            int n2 = output[i + 1];
            char sn = sign[i];

            switch (sn) {
                case '<' :
                    chk = n1 < n2 ? true : false;
                    break;
                case '>' :
                    chk = n1 > n2 ? true : false;
                    break;
            }

            if(!chk) break;
        }
        return chk;
    }
}

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※ 생각정리 (부등호)

1. N + 1 크기만큼의 순열을 구한다.

2. 해당 순열이 부등호(sign) 조건에 맞는지 확인한다

3. 조건에 맞는다면 기존 Max 값 또는 Min 값과 비교한다.

4. 최종 값을 구해준다.

 

1) N개의 순열을 구하는 소스 (방문체크를 하며 output 배열에 값을 담는다)

for (int i = 0; i < n; i++) {
    if(!visited[i]){
        visited[i] = true;
        output[depth] = cur.get(i);
        combine(cur, output, visited, depth + 1, n, r);
        visited[i] = false;
    }

}

 

2) sign 조건에 맞는지 체크

public static boolean signCheck(int[] output) {
    boolean chk = true;
    // sign의 개수만큼 반복
    for(int i = 0; i < N; i++) {
        // 생성된 숫자조합이 sign요건을 충족하는지 확인
        int n1 = output[i];
        int n2 = output[i + 1];
        char sn = sign[i];

        switch (sn) {
            case '<' :
                chk = n1 < n2 ? true : false;
                break;
            case '>' :
                chk = n1 > n2 ? true : false;
                break;
        }

        if(!chk) break;
    }
    return chk;
}

 

 

감사합니다